结论前置：您工作3个月未签合同且被辞退的情况，完全可以申请劳动仲裁，且从法律角度分析，您有较大胜诉概率，可主张多项权益。以下从法律背景、可主张权益、仲裁流程三个角度详细说明：
一、法律背景：未签合同+被辞退，均属用人单位违法
根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。您工作3个月未签合同，用人单位已违法，可主张第2、3个月的双倍工资差额（即额外主张1个月工资）。
同时，根据《劳动合同法》第三十九条至第四十一条，用人单位辞退劳动者需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），若无法证明辞退合法（如未提供书面辞退通知、未说明理由），则属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
二、您可主张的具体权益（分情况说明）
1. 未签合同的双倍工资差额
- 计算公式：双倍工资差额 = 未签合同期间的月工资 × 未签合同月数（超过1个月的部分）。
您工作3个月，可主张第2、3个月的双倍工资差额，即额外主张1个月工资（假设月工资5000元，则差额为5000元）。
- 法律依据：《劳动合同法》第八十二条第一款。
2. 违法解除劳动合同的赔偿金
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2；经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作不满6个月的，按0.5个月计算）。
您工作3个月，经济补偿金为0.5个月工资，赔偿金为1个月工资（如月工资5000元，则赔偿金为5000元）。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十七条、第八十七条。
3. 未结清的工资（如有）
若用人单位未支付您工作期间的全部工资，可一并主张。
三、劳动仲裁流程（关键步骤）
- 准备证据：
- 证明劳动关系：工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等；
- 证明被辞退：辞退通知（书面/录音）、与用人单位的沟通记录等。
- 提交仲裁申请：
- 向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请书（需写明诉求、事实与理由）；
- 附上证据清单及证据材料（一式两份）。
- 参与仲裁庭审：
- 仲裁委受理后会安排开庭，您需出庭陈述事实、提交证据；
- 用人单位需举证证明其行为的合法性（如已签合同、辞退合法等），若无法证明，则承担不利后果。
- 领取裁决结果：
- 仲裁委一般会在45日内作出裁决，您可依据裁决结果要求用人单位履行义务（如支付赔偿、补签合同等）。
四、风险提示与建议
- 时效问题：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算（即被辞退之日起1年内申请）。
- 用人单位可能的抗辩：
- 声称“已签合同但被您拿走”：需用人单位举证，若无证据则不成立；
- 声称“您严重违纪”：需用人单位提供规章制度、违纪证据等，否则属于违法解除。
- 建议行动：
- 尽快收集证据并申请仲裁，避免时效经过；
- 若对流程不熟悉，可委托律师协助（但非必须，您可自行处理）。
总结：您的情况完全符合劳动仲裁的受理条件，且从法律角度胜诉概率较高。建议尽快准备证据、提交仲裁申请，维护自身合法权益。如有其他疑问（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询。