没签合同在试用期三个月后离职，是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

• 事实劳动关系：即便处于试用期，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方就存在事实劳动关系。根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。所以，试用期未签合同本身就违反了法律规定。
• 双倍工资赔偿：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果试用期超过一个月且未签合同，劳动者有权要求用人单位支付这期间的双倍工资差额，而劳动仲裁是维护这一权益的有效途径。

仲裁证据角度

• 证据准备：在申请劳动仲裁时，你需要准备能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证或记录（银行流水等）、工作证、考勤记录、其他劳动者证言等。这些证据将有助于仲裁委认定你与用人单位之间存在事实劳动关系，以及用人单位未按规定签订劳动合同的违法事实。
• 证据收集：在实际操作中，证据的收集和整理非常重要。例如，你可以保留与用人单位沟通工作事宜的聊天记录、邮件往来，或者让同事出具证人证言等。如果用人单位有打卡制度，考勤记录也是很有力的证据。

离职原因角度

• 用人单位过错：如果你的主动离职是因为用人单位存在过错，比如未提供劳动保护条件、拖欠工资、强迫劳动等违法行为，那么在仲裁时，你除了可以要求支付未签合同期间的双倍工资外，还可能争取到经济补偿金等其他权益。经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 个人原因离职：如果是因为个人原因主动离职，且用人单位不存在过错，那么你可能无法争取到经济补偿金，但仍可以就未签合同期间的双倍工资问题申请仲裁。

仲裁时效角度

需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。所以，你要及时主张自己的权益，避免超过仲裁期限而导致权利无法得到有效保护。

建议：如果你正处于这种情况，对仲裁流程不熟悉，可以进一步向我咨询，我会为你详细解答仲裁的流程，包括如何提交仲裁申请、仲裁过程中的注意事项等，帮助你更好地维护自己的合法权益。