结论前置：没签劳动合同主动离职，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
一、法律依据与申请权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资差额（自用工之日起超过一个月不满一年）。同时，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》也明确保障了劳动者在劳资争议中的诉讼权利，即使未签劳动合同，劳动者离职后仍可申请劳动仲裁。
二、可以申请劳动仲裁的情形及权益主张
双倍工资补偿：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签劳动合同，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。例如，如果你工作了8个月未签合同，离职后可申请7个月的双倍工资差额。
经济补偿：
- 若用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等法定情形，你以此为由解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的标准按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。比如，你因单位未缴社保工作3年后离职，可申请3个月工资作为经济补偿。
补缴社会保险：
- 用人单位有义务为你缴纳社保。若未缴纳，你离职后可申请补缴。例如，你工作2年企业未缴养老保险，离职后可申请补缴这2年的养老保险。
三、申请劳动仲裁的条件
- 直接利害关系：你与劳动争议有直接利益关联，即你是劳动者本人。
- 明确被申请人：需准确指出被申请人的基本信息，即与发生劳动争议的用人单位。
- 具体请求与事实理由：仲裁请求应明确，事实和理由需合理、逻辑清晰。比如，要求支付双倍工资差额，需详细说明工作的时间、未签合同的情况等。
- 受理范围：包括确认劳动关系、劳动合同订立/履行/变更/解除/终止等争议，以及因辞职、离职等发生的争议。
- 申请时效：一般为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时行使权利，避免超过时效。
四、申请劳动仲裁所需材料
- 仲裁申请书：包含你、被申请人的信息，仲裁请求，事实和理由。
- 身份证明：你的身份证原件及复印件，被诉人法人注册登记资料。
- 证据材料：如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，这些能证明劳动关系及诉求合理性的材料至关重要。即使没有劳动合同，这些证据也能帮助确认劳动关系。
五、申请劳动仲裁的流程
- 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。若不服裁决，可在规定期限内向法院提起诉讼。
温馨提示：在申请劳动仲裁过程中，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。