没签劳动合同，当然可以申请劳动仲裁。这是基于我国现行劳动法律法规的明确规定，旨在保护劳动者的合法权益。下面，我将从几个角度详细解释这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资等权益，并可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

2. 仲裁请求的可能性：

   • 在未签订劳动合同的情况下，劳动者可以申请劳动仲裁，要求确认与用人单位之间的劳动关系，并主张因未签订劳动合同而应享有的权益，如双倍工资、经济补偿金等。具体来说，如果劳动者在用人单位工作满一个月不满一年未签订劳动合同，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资；如果满一年未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应补签书面劳动合同。

3. 仲裁流程与注意事项：

   • 劳动者在申请劳动仲裁时，需要准备相关证据材料，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位之间存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
   • 仲裁流程一般包括提交仲裁申请、受理、开庭审理、裁决等步骤。劳动者需要按照仲裁机构的要求填写仲裁申请书，并提交相关证据材料。
   • 在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁机构的工作，如实陈述事实，提供证据，并遵守仲裁纪律。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动者的仲裁请求得到支持，用人单位将需要承担相应的法律责任，如支付双倍工资、经济补偿金等。
   • 如果用人单位对仲裁裁决不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，用人单位应履行仲裁裁决所确定的义务，否则劳动者可以申请法院强制执行。

建议：

• 对于劳动者而言，如果未与用人单位签订劳动合同，应及时收集并保存相关证据材料，以备不时之需。
• 在发生劳动争议时，劳动者可以首先尝试与用人单位协商解决；如果协商无果，再考虑通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。