结论：即使没有签订正式的劳动合同，但有试用期协议的情况下，劳动者依然有权申请劳动仲裁，并可以要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，同时补签劳动合同。
法律依据与分析
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。对于已建立劳动关系但尚未订立书面劳动合同的，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
- 第八十二条进一步规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定同样适用于试用期内的劳动关系，因此试用期内用人单位也有义务与劳动者签订书面劳动合同。
试用期协议的性质：
- 试用期协议虽然可能未涵盖劳动合同的所有条款，但它仍然是双方就劳动关系存在及试用期相关事项达成的一种协议。在缺乏正式劳动合同的情况下，试用期协议可以作为证明劳动关系存在及双方权利义务的初步证据。
申请劳动仲裁前的准备
在决定申请劳动仲裁前，我建议你首先尝试与用人单位进行沟通协商，以寻求和解。若协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。为确保仲裁申请的顺利进行，你需要准备以下关键材料：
- 劳动仲裁申请书：详细阐述你的仲裁请求，包括要求支付未签订劳动合同的双倍工资、补签劳动合同等，并说明事实和理由。
- 身份证明：提供你的身份证原件及复印件，如委托代理人，则还需提交授权委托书及代理人的身份证明。
- 劳动关系证明材料：包括但不限于工资支付凭证（如工资条、银行工资流水）、工作证、考勤记录、试用期协议、同事的证人证言等，以证明与用人单位存在劳动关系及入职时间。
- 其他相关证据：根据具体情况，可能还需准备用人单位关于试用期的规章制度、沟通记录等其他相关证据。
仲裁流程概述
- 申请：向具有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交准备好的申请材料。
- 受理：仲裁委员会将对申请进行审查，符合受理条件的将予以受理，并通知你；不符合条件的将说明理由。
- 开庭审理：仲裁庭将安排开庭，双方当事人在庭审中可进行举证、质证和辩论。
- 裁决：仲裁庭在审理后将作出裁决，并出具仲裁裁决书。若你对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
注意事项
- 保留证据：你应尽可能收集并保留与用人单位存在劳动关系的证据，以便在仲裁过程中提供有力的支持。
- 及时维权：一旦发现用人单位未依法签订劳动合同，你应及时采取行动，避免错过仲裁时效期间。根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
- 了解法律程序：在申请劳动仲裁前，建议你了解相关法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，即使没有签订正式的劳动合同，但有试用期协议的情况下，你依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，你应充分准备相关证据材料，并按照仲裁流程逐步推进。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。