没有劳动合同被辞退，是可以申请仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，都属于劳动争议仲裁的受案范围。即使没有签订书面劳动合同，只要能证明与用人单位存在事实劳动关系，就可以通过仲裁来维护自己的合法权益。

事实劳动关系证明角度

要申请仲裁，关键在于证明与用人单位存在事实劳动关系。你可以提供以下证据：

• 工资支付凭证或记录：比如银行转账记录、工资条等，这些能直观反映用人单位向你支付工资的情况。
• 缴纳各项社会保险费的记录：社保缴纳记录也是证明劳动关系的重要证据。
• 用人单位发放的“工作证”“服务证”等能证明身份的证件：这些证件能表明你在该用人单位工作。
• 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录：这些记录能证明你曾应聘并入职该单位。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，能体现你的出勤情况。
• 其他劳动者的证言：如果有其他同事愿意为你作证，他们的证言也能作为证据。

仲裁流程角度

申请仲裁时，你需要向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委受理后，会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并依法作出裁决。如果对仲裁结果不满意，你还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

赔偿主张角度

在仲裁过程中，你不仅可以要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额，还可以主张违法辞退的赔偿金。依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违法辞退你，还需要按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

实际操作建议角度

• 及时收集证据：一旦发现自己没有签订劳动合同且被辞退，要尽快收集上述提到的能证明劳动关系的证据，以免证据灭失。
• 与用人单位协商：在申请仲裁前，你可以尝试与用人单位进行协商，看是否能达成和解，要求用人单位支付相应的赔偿。协商时要注意保留聊天记录或录音等证据。
• 寻求法律帮助：如果你对仲裁流程或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分维护。

如果你正遇到这样的法律难题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、更专业的法律建议。