结论：在您描述的情况下，即先签订2年合同，后又签订5年合同，合同到期后，若您在同一用人单位连续工作满十年，则有权要求签订无固定期限劳动合同。若未满足连续工作满十年的条件，但已连续签订两次固定期限合同，且不存在法定解除或终止情形，理论上也有权要求，不过具体还需结合实际情况判断。
一、无固定期限劳动合同的定义
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于没有明确的终止日期，只要未出现法律规定的解除或终止情形，合同将持续有效。
二、签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下情形下有权要求签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果您在同一用人单位连续工作满十年，包括您先签订的2年合同和后签订的5年合同，以及可能存在的其他工作时间，那么您有权在合同到期后要求签订无固定期限劳动合同。
连续签订两次固定期限合同：虽然您已经连续签订了两次固定期限合同（2年和5年），但这一条件通常还需要满足“且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条规定的情形”。这些情形包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等。如果您不存在这些情形，理论上也有权要求签订无固定期限劳动合同，不过实践中，部分地区可能更侧重于“连续工作满十年”这一条件来判定是否应签订无固定期限劳动合同，所以具体还需结合您所在地区的司法实践和实际情况。
特殊情形的连续工作：这一情形主要针对用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时的情况，与您的情况不符，因此不再赘述。
三、您的权利与应对措施
主动提出要求：如果您满足上述条件之一，特别是连续工作满十年的条件，应在合同到期前主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
与用人单位协商：双方应就合同的具体条款进行充分协商，以确保双方的权益得到保障。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，并听取用人单位的意见和建议。
保留证据：为了证明自己的工作年限和劳动合同签订情况，您应妥善保留相关证据，如劳动合同文本、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
了解时效并及时行使权利：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使自己的权利，避免超过时效。
四、用人单位的义务与法律责任
如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同且无正当理由，可能面临支付双倍工资等法律责任，还可能引发劳动纠纷，影响企业的正常经营和声誉。因此，用人单位在面对劳动者的合理要求时，应依法依规处理，避免不必要的法律纠纷。
五、法律救济途径
若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同且无正当理由，您可以采取以下措施维护自身权益：
向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督检查，并责令其改正。
申请劳动仲裁：您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并可主张自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资。如果对仲裁结果不服，还可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
最后，合同到期后签订无固定期限劳动合同是您的法定权利，但这一权利的行使需要满足一定的条件并遵循相应的程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。