两次固定期限合同到期后，劳动者在符合一定条件下是可以要求签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。
具体条件
连续订立两次固定期限劳动合同：这是要求签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。
劳动者无特定过错：根据劳动合同法的规定，劳动者在续订劳动合同时，不能存在第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形。这些情形主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，以及劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等。
双方协商一致或劳动者提出续订：虽然法律有规定在特定条件下应当订立无固定期限劳动合同，但实际操作中，这通常也需要双方协商一致。不过，在符合上述条件的情况下，如果劳动者提出续订无固定期限劳动合同，用人单位一般应当同意。
法律后果
如果用人单位在符合上述条件的情况下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。这可能包括支付经济补偿金、继续履行劳动合同等。
实际操作建议
保留证据：劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，应妥善保留相关证据，如劳动合同文本、工资单、工作证等，以证明自己与用人单位的劳动关系以及连续订立劳动合同的事实。
及时沟通：在劳动合同到期前，劳动者应与用人单位及时沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和意见。
依法维权：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者应依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，两次固定期限合同到期后，在符合一定条件下，劳动者是可以要求签订无固定期限劳动合同的。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。