关于您提出的“第三份合同签了固定期限，一年后可以要求重新签无固定期限合同吗”的问题，我可以给出以下分析：
结论：在一般情况下，如果您已经与用人单位连续订立了三次固定期限劳动合同，那么在第三次合同期满后，您有权要求签订无固定期限劳动合同。但如果已经签订了第三次固定期限合同，之后再想变更为无固定期限合同，通常不会受到法院支持。
分析说明：
法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
特殊情况：如果您已经签订了第三次固定期限合同，那么根据一般法律原则，这被视为您与用人单位双方的真实意思表示。在此情况下，如果您想将固定期限合同变更为无固定期限合同，通常需要双方协商一致，并且需要有充分的理由或证据证明用人单位存在欺诈、胁迫等情形，否则法院一般不会支持您的变更请求。
实际操作：在实际操作中，如果您希望签订无固定期限劳动合同，最好在第三次续签合同时明确提出这一要求。如果用人单位拒绝，您可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。
综上所述，如果您已经签订了第三份固定期限合同，那么在合同期内，您通常无法直接要求重新签订无固定期限合同。但如果您希望在未来的续签中签订无固定期限合同，可以在第三次续签时明确提出这一要求，并与用人单位进行协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。