结论前置：在符合法定条件下，您与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体还需根据您的实际情况和双方协商结果来确定。

可以签订无固定期限劳动合同的情况

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：

   • 条件说明：您与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且中间没有间断。例如，您于2018年1月1日与公司签订了为期2年的合同，合同到期后，又在2020年1月1日续签了3年合同，这种情况即符合“连续订立两次固定期限劳动合同”的条件。
   • 劳动者意向：在第三次续签时，您提出或同意续订劳动合同，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。
   • 法律后果：若用人单位未按规定与您订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向您每月支付二倍工资作为赔偿。

2. 连续工作满十年：

   • 条件说明：无论劳动合同签订次数，只要您在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，即可满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 特别情形：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若您已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。

不可以签订无固定期限劳动合同的情况

• 不满足“连续”条件：如您虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立两次固定期限劳动合同的条件。
• 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》第三十九条（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不能胜任）的规定，若您存在这些情形，用人单位可不与您签订无固定期限劳动合同。
• 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：在第三次续签时，若您明确提出要订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与您签订固定期限劳动合同。

综合分析与建议

在确定是否能签订无固定期限劳动合同时，需综合考虑您的合同签订情况、工作年限以及是否存在法定排除情形。对于满足条件的您，用人单位应依法与您订立无固定期限劳动合同，以保障您的长期稳定就业权益。若用人单位拒绝签订，您可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。

同时，我也建议您在签订劳动合同时仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。如果您在续签劳动合同时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和支持。