结论：在符合法定条件下，您与用人单位在连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，若您未主动提出订立固定期限劳动合同，且不存在其他特殊情形，您有权要求签订无固定期限劳动合同。但具体能否签订，还需考虑双方协商结果及公司相关规定。

详细解释：

一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：您与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且您目前处于第二次合同期满或即将期满的状态。
2. 劳动者无过错：在这两次合同履行期间，您没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如试用不合格、严重违反规章制度等），以及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如因病不能工作、不胜任工作等）。
3. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，您提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。若您在第三次合同期满时，希望签订无固定期限劳动合同，应明确向用人单位提出这一要求。

举例：假设您在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，您提出续订劳动合同，并明确要求签订无固定期限劳动合同。此时，公司应当与您签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与您签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果您在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重您的选择，与之签订固定期限劳动合同。

举例：若您因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与您协商一致，签订固定期限劳动合同。

1. 公司规定或政策限制：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，若这些规定或政策与法律法规不冲突，且您在入职时已知悉并同意，那么公司可能依据这些规定或政策与您签订固定期限劳动合同。但这种情况较为特殊，且公司规定不能违反法律法规的强制性规定。

三、项目制合同的影响

您提到第三次签订的是项目制合同，为期一年。项目制合同本质上仍属于固定期限劳动合同的一种形式，只是其期限与特定项目相关联。因此，项目制合同的签订并不影响您根据法律规定要求签订无固定期限劳动合同的权利。只要您满足上述法定条件，且未主动提出签订固定期限劳动合同，您仍有权要求签订无固定期限劳动合同。

四、建议与注意事项

1. 明确沟通：在续签合同时，您应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方对合同内容达成一致。
2. 了解公司规定：在续签前，您应了解清楚公司的相关规定和政策，以便更好地维护自己的权益。
3. 保留证据：若用人单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您应保留好相关证据（如劳动合同、工作记录、沟通记录等），以便在后续维权时使用。
4. 法律维权：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的您签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。

综上所述，您在连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，在符合法定条件下，有权要求签订无固定期限劳动合同。但具体能否签订，还需考虑双方协商结果及公司相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。