关于第三次签合同是否必须要求签无固定期限合同的问题，这并非一个绝对的“必须”，而是取决于多种因素和具体情况。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，如劳动者在该用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定过错等。但这些规定都是“可以”或“应当”订立，并非“必须”在第三次签订时订立无固定期限合同，它仍需要基于双方的协商一致。

2. 双方协商角度：

   • 劳动合同的签订是双方自愿、协商一致的结果。即使符合订立无固定期限劳动合同的条件，如果双方没有达成一致意见，仍然可以签订固定期限劳动合同。因此，第三次签合同是否要求签无固定期限，很大程度上取决于你和用人单位之间的协商结果。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，有些用人单位可能会出于管理、成本等方面的考虑，倾向于与劳动者签订固定期限劳动合同。而劳动者则可能出于职业稳定、福利保障等方面的考虑，希望签订无固定期限劳动合同。这时，双方就需要进行充分的沟通和协商，以达成一个双方都能接受的合同类型。

4. 法律后果角度：

   • 如果符合订立无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿（在特定条件下）。然而，这并不意味着劳动者在第三次签订合同时就“必须”要求签订无固定期限合同，因为法律也尊重双方的协商结果。

给你的建议：

• 在第三次签订合同时，你可以先了解自己是否符合订立无固定期限劳动合同的条件。
• 如果符合条件，你可以与用人单位进行沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
• 如果用人单位不同意，你可以根据自己的实际情况和职业规划，决定是否接受签订固定期限劳动合同，或者考虑通过法律途径维护自己的权益。

总之，第三次签合同是否要求签无固定期限合同，并没有一个固定的答案。它取决于法律规定、双方协商、实际操作以及法律后果等多个因素。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。