保洁员在上班时受伤且未痊愈的情况下，老板催其辞职，保洁员有权拒绝辞职，且单位不能因此解除劳动合同。以下从多个角度进行分析：

1. 从工伤认定与劳动能力保护角度：

   • 保洁员在上班时受伤，若符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的情形（如工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等），则应被认定为工伤。
   • 工伤职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在保洁员因工伤无法上班的期间，单位应继续支付其工资，且不得解除劳动合同。
   • 若保洁员伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，还可以适当延长停工留薪期。

2. 从劳动合同解除的法律规定角度：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然此条款直接提及的是“患病或非因工负伤”，但工伤职工在停工留薪期内，其法律地位与患病或非因工负伤的劳动者在医疗期内是相似的，均应受到保护。
   • 即使保洁员的伤情不属于需要长期治疗的情形，单位也不能仅因其受伤且暂时无法上班就催其辞职。单位应与保洁员协商，根据其伤情和恢复情况，合理安排工作或调整岗位。

3. 从单位行为的合法性与合理性角度：

   • 老板催保洁员辞职的行为，若未遵循法定程序和条件，可能构成违法解除劳动合同。保洁员有权拒绝辞职，并可以要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 单位应尊重保洁员的合法权益，不得因其受伤而歧视或变相辞退。若单位坚持要求保洁员辞职，保洁员可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议：

• 保洁员应尽快向单位提出工伤认定申请，并保留好相关证据（如医疗证明、工作记录等），以便在需要时证明自己的工伤事实和伤情。
• 若单位继续催其辞职或采取其他不当行为，保洁员可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
• 在整个过程中，保洁员也可以寻求工会或法律援助机构的帮助，以更好地维护自己的合法权益。