结论：单位是否可以辞退在休息时间出去干活受伤而不能上班的员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 工伤认定与辞退限制：

   • 工伤认定：首先，需要明确的是，员工在休息时间出去干活受伤，是否构成工伤。根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。然而，如果员工是在休息时间，但为了单位的利益或受单位指派从事与工作相关的活动而受伤，也有可能被认定为工伤。
   • 辞退限制：如果员工受伤被认定为工伤，那么根据《劳动合同法》的相关规定，单位在员工工伤治疗期间、医疗期、停工留薪期等特定期间内，是不得辞退员工的。这是为了保护工伤员工的合法权益，确保他们能够得到及时的治疗和康复。

2. 非工伤情况下的辞退：

   • 非工伤认定：如果员工在休息时间出去干活受伤，并未被认定为工伤，那么单位是否可以辞退员工，就需要根据具体情况来判断。
   • 辞退条件：根据《劳动合同法》的规定，单位辞退员工需要满足一定的条件，如员工严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等。如果员工受伤并未影响工作，且不存在上述辞退条件，那么单位是无权辞退员工的。
   • 合法辞退程序：即使员工存在可辞退的情形，单位也需要按照法定程序进行辞退，如提前通知员工、支付经济补偿等。如果单位未按照法定程序辞退员工，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 员工过错：如果员工在休息时间出去干活受伤，且存在故意或重大过失导致受伤的情况，单位可能会根据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行一定的处理，但这并不意味着单位可以随意辞退员工。
   • 单位利益：如果员工受伤确实对单位造成了重大影响或损失，单位可以考虑与员工协商解除劳动合同，但同样需要遵循法定程序和支付相应的经济补偿。

建议：

• 对于员工而言，如果受伤后担心被辞退，应首先了解自己的伤情是否构成工伤，并尽快进行工伤认定申请。同时，保留好相关证据，如医疗记录、工作记录等，以备不时之需。
• 对于单位而言，在处理此类情况时，应严格遵守法律法规和内部规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。如果确实需要辞退员工，应提前与员工沟通并协商解决方案，避免引发不必要的法律纠纷。

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