结论前置：在公司连续工作满十年，劳动者在符合法定条件下可以要求签订无固定期限劳动合同，但并非绝对必须签订，还需考虑是否存在特殊情况或双方协商一致选择其他合同类型。

一、可以签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期权益，避免用人单位通过频繁签订固定期限合同来规避责任。

具体条件：

1. 连续工作满十年：这是核心条件，强调“连续”性，即在这十年期间，劳动关系应持续存在，无中断或解除后重新建立的情况。
2. 劳动者提出或同意续订、订立劳动合同：劳动者需有续订或订立劳动合同的意愿，并表达出来。
3. 未明确提出订立固定期限劳动合同：如果劳动者未明确提出订立固定期限劳动合同，用人单位则应订立无固定期限劳动合同。

二、可不签订无固定期限劳动合同的特殊情况

1. 劳动者存在过错：如果劳动者出现严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位可以解除劳动合同，即使劳动者工作满10年，也无需签订无固定期限劳动合同。
2. 双方协商一致：如果劳动者与用人单位协商一致，也可以不签订无固定期限劳动合同，而是选择签订固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

三、用人单位的责任与劳动者的权益保护

• 用人单位责任：如果用人单位违反规定，不与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，从应当签订无固定期限劳动合同的那一天起，用人单位需每月向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
• 劳动者权益保护：劳动者在维护自身权益时，应首先尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可以收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），并按照法定程序向劳动仲裁机构或法院提起诉讼。

四、实际案例分析

以小张为例，他在一家公司连续工作满10年，且在工作期间表现良好，无严重违反公司规章制度的行为。在劳动合同到期前，小张向公司提出续订劳动合同，且未明确表示要固定期限合同。在这种情况下，公司应当与小张订立无固定期限劳动合同。然而，如果小张在工作期间因严重失职给公司造成了重大损失，那么公司有权依据规章制度解除劳动合同，而无需签订无固定期限合同。

综上所述，在公司连续工作满十年并不绝对意味着必须签订无固定期限劳动合同，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。劳动者和用人单位应在协商一致的基础上，根据实际情况选择适合的劳动合同类型，并依法保障各自的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。