结论前置：
- 在公司连续工作十年以上，劳动者并不必然能签订无固定期限劳动合同，而是需满足一定条件，并经过双方协商一致。
- 若满足法定条件且劳动者提出要求，而用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者有权通过法律途径维护自身权益。
详细分析：
一、无固定期限劳动合同的订立条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动关系一直存续于该用人单位的，劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同。这一权利不受工作岗位、工作内容变化的影响。但前提是劳动者主动提出或者同意续订、订立劳动合同，并且没有要求签订固定期限劳动合同。
- 举例：张先生在A公司连续工作了12年，期间岗位有过调整，但劳动关系一直未中断。此时，张先生有权提出与A公司签订无固定期限劳动合同。
特定情形下的无固定期限劳动合同：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者同样有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在特别保障此类劳动者的就业权益。
- 举例：李女士在B国有企业连续工作了10年，且距离法定退休年龄还有8年。在B企业改制重新订立劳动合同时，李女士有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后的情形：
- 在符合相关条件下（即劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，再次续订时，劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。
- 举例：王先生与C公司连续签订了两次3年的固定期限劳动合同，且王先生在工作中没有严重失职、不能胜任工作等情形。在第二次劳动合同到期前，王先生有权提出与C公司签订无固定期限劳动合同。
二、协商一致的必要性
- 无论哪种情形，签订无固定期限劳动合同的前提都是“用人单位与劳动者协商一致”。如果其中一方不同意，则无法签订无固定期限劳动合同。这是法律赋予双方的合法权利。
- 举例：赵女士在D公司连续工作了10年，提出签订无固定期限劳动合同的要求，但D公司因业务调整需要裁员，不同意与赵女士签订无固定期限劳动合同。此时，赵女士虽然有权提出要求，但无法强制D公司签订。
三、视为订立无固定期限劳动合同的情形
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位存在违法解除等侵害劳动者权益的行为，劳动者可依法要求用人单位承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。
- 举例：孙先生在E公司工作了一年多，但E公司一直未与他签订书面劳动合同。此时，法律视为E公司与孙先生已订立无固定期限劳动合同。若E公司违法解除与孙先生的劳动关系，孙先生有权要求E公司支付赔偿金。
四、用人单位的责任与劳动者的权益保护
- 如果满足上述法定情形，而用人单位拒绝与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者可以通过向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
- 一旦认定用人单位违法，即未按照法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向其每月支付二倍的工资作为赔偿。
总结与建议：
- 劳动者在公司连续工作满十年并满足相关条件时，有权要求订立无固定期限劳动合同。但具体是否能签订还需综合考虑其他法定情形以及双方的协商结果。
- 劳动者应了解自己的权益和法律规定，在符合条件时积极与用人单位沟通协商签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝签订或存在其他违法行为，劳动者应及时通过法律途径维护自身合法权益。
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