结论前置：是的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在某一用人单位连续工作满10年时，如果劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

详细解释：

1. 连续工作满10年的含义：

   • 这里的“连续”强调的是不间断的工作状态，即从劳动者入职之日起，中间没有离职过，一直工作到满足10年的条件。
   • 如果期间劳动者因为非个人原因（如单位安排调岗、外派学习等）导致工作地点或岗位变动，但劳动关系仍在该单位的，工作年限可以连续计算。

2. 劳动者的权利：

   • 当劳动者满足连续工作满10年的条件后，有权在劳动合同期满时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
   • 或者在用人单位提出续订劳动合同时，劳动者可以表示同意续订且希望订立无固定期限劳动合同。

3. 用人单位的义务：

   • 用人单位在劳动者满足上述条件并提出订立无固定期限劳动合同的要求时，必须与劳动者订立无固定期限劳动合同，没有选择权。
   • 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。

4. 特殊情况：

   • 如果劳动者在满足上述条件的情况下，自己主动提出要签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同。

综上所述，合同工签10年满10年之后，如果劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权利，也是用人单位的法定义务。如果有任何关于此方面的疑问或问题，欢迎随时向我咨询。