结论：签订多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同，且存在连续工作记录，可能涉及劳动合同的连续性认定、经济补偿或赔偿、以及劳动权益保障等多个方面的法律后果。以下是对这些法律后果的详细分析：
一、劳动合同的连续性认定
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以固定为一定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。当劳动者与用人单位连续签订多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同，且存在连续工作记录时，这些合同可能被视为具有连续性。
法律后果：
- 连续性认定：如果多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同在工作内容、工作地点、用人单位等方面保持一致，且劳动者在合同间未出现明显的中断或间隔，那么这些合同可能被认定为连续性的劳动合同。
- 影响：连续性的认定对于劳动者的权益保障具有重要意义，如可能影响经济补偿的计算、无固定期限劳动合同的签订条件等。
二、经济补偿或赔偿
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动合同因任务完成而终止时，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的数额通常与劳动者在用人单位的工作年限、月工资等因素有关。
法律后果：
- 经济补偿计算：如果多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同被认定为连续性的，那么劳动者在计算经济补偿时，其工作年限可能将连续计算。这意味着劳动者可能获得更多的经济补偿。
- 赔偿问题：如果用人单位在合同终止时未依法支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿的两倍。
三、劳动权益保障
法律背景：
- 劳动者在签订和履行劳动合同过程中享有多种权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利、获得劳动安全卫生保护等。当签订多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同且存在连续工作记录时，劳动者的这些权益应得到持续保障。
法律后果：
- 权益保障：用人单位应确保劳动者的劳动权益在连续签订多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同过程中不受侵害。如用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、未提供劳动安全卫生条件等，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
- 争议解决：如果劳动者与用人单位在劳动合同的签订、履行或终止过程中发生争议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议：对于劳动者而言，在签订多个以完成一定工作任务为期限的劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。同时，保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作记录等证据材料，以便在发生争议时维护自己的合法权益。如果对于具体的法律后果或权益保障有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。