结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在特定过错或不胜任工作的情形时，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。以下是对该问题的详细分析：
一、法律原文及具体解释
《劳动合同法》第十四条第二款第三项明确规定：“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”
- 连续订立：指的是两次固定期限劳动合同之间是不间断的，即第一次合同期满后紧接着签订了第二次合同。
- 二次固定期限劳动合同：强调必须是固定期限的劳动合同，不包括以完成一定工作任务为期限的劳动合同或无固定期限劳动合同。
- 劳动者无特定过错或不胜任情形：劳动者需未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反规章制度、失职等），以及第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形（如患病不能胜任工作、经培训或调整岗位后仍不能胜任等）。
二、法律后果及操作指南
法律后果：满足上述条件且双方续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同并非“终身制”，在符合法律规定情形下，双方仍可解除劳动合同。
续签流程中的注意要点：
- 用人单位应在第二次固定期限劳动合同到期前，书面征求劳动者关于续订劳动合同的意向。
- 若劳动者同意续订，用人单位需明确告知劳动者有签订无固定期限劳动合同的权利。
- 若用人单位违反规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
三、不符合签订无固定期限劳动合同的情形
以下情形中，用人单位可解除劳动合同或不需签订无固定期限劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同导致无效的；
- 被依法追究刑事责任的；
- 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作的；
- 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任的。
四、综合建议
- 对用人单位的建议：严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保劳动合同的合法性和有效性。在与劳动者签订劳动合同时，应明确合同条款，避免后续纠纷。同时，加强内部管理，确保劳动者的工作表现和能力符合岗位要求。
- 对劳动者的建议：了解自己的权益和义务，仔细阅读劳动合同条款，确保自己的合法权益得到保障。在签订劳动合同时，应关注合同类型、期限等重要信息，并在必要时咨询专业意见（当然，你可以直接向我咨询）。同时，劳动者应妥善保留劳动合同文本、工资支付记录、工作证、考勤记录等相关证据，以备不时之需。
综上所述，连续两次签订劳动合同后，若满足法定条件，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这是《劳动合同法》对用人单位和劳动者双方权益的重要保障措施之一，也是维护劳动关系稳定和促进社会和谐发展的重要法律依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。