根据《劳动合同法》规定，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但需满足特定条件。具体分析如下：

1. 核心法律依据
   根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项规定：
   “连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”

2. 条件拆解

   • 连续订立两次固定期限合同：需为同一用人单位与劳动者连续签订，中间无中断或更换主体。
     
   • 劳动者无过错：需排除《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、犯罪等）和第四十条第一、二项（如医疗期满不能工作、不能胜任工作等）的情形。
     
   • 续订意愿：需劳动者主动提出续订，或同意用人单位的续订要求（除非劳动者明确要求签订固定期限合同）。

3. 实务操作要点

   • 用人单位风险：若符合上述条件，用人单位拒绝签订无固定期限合同，可能被认定为违法终止劳动合同，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。
     
   • 劳动者策略：建议在第二次合同到期前，通过书面形式向用人单位提出签订无固定期限合同的要求，并保留证据（如邮件、录音等）。
     
   • 例外情形：若劳动者在第二次合同期内存在严重过错（如旷工、盗窃等），用人单位可依法解除合同，无需签订无固定期限合同。

4. 地区差异提示
   部分地区（如上海）对“连续订立两次”的认定可能更严格，需结合当地司法实践判断。例如，上海高院曾明确：“连续订立两次”需以原合同到期后立即续订为前提，若间隔超过合理期限，可能不适用该条款。

建议：若您已符合上述条件，可向用人单位明确提出签订无固定期限合同的要求；若用人单位拒绝，可收集证据（如合同、沟通记录等）通过劳动仲裁维权。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。