连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，这增强了劳动者的职业稳定性，同时也对用人单位的用工管理带来一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作）、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、对用人单位的影响
强制订立无固定期限劳动合同的风险：
- 连续签订两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订且无法定排除情形，用人单位必须同意订立无固定期限劳动合同。这降低了用人单位在劳动关系调整上的灵活性，增加了长期人力成本和管理难度。
人力成本增加：
- 无固定期限劳动合同员工工作稳定性高，企业需承担长期稳定的人力成本支出。随着工作年限增加，员工工资待遇可能提高，进一步增加企业成本。
管理挑战：
- 员工可能因工作稳定性预期高而降低工作积极性和创新动力，给绩效管理带来挑战。用人单位需要更加注重员工激励和绩效管理，以保持员工的工作积极性和创造力。
三、对劳动者的影响
职业稳定性增强：
- 获得订立无固定期限劳动合同的权利为劳动者提供了更强的职业保障，使其能更安心地专注于工作。特别是在需要长期积累经验和专业知识的行业，如医生、律师、教师等，稳定的工作环境有助于职业发展。
福利待遇和职业发展机会增加：
- 随着工作年限增加和劳动关系稳定，劳动者在工资待遇、福利保障等方面可能得到提高。用人单位可能为长期服务员工提供更多培训机会、晋升空间和职业发展通道。
四、例外情形
劳动者存在法定过错：
- 如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等（《劳动合同法》第三十九条），用人单位可依法解除劳动合同，无需订立无固定期限劳动合同。
劳动者不能胜任工作等情形：
- 若劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或经过培训或调整岗位仍不能胜任工作（《劳动合同法》第四十条第一项、第二项），用人单位在提前通知并支付经济补偿后可解除劳动合同。
五、劳动者的选择权与用人单位的义务
- 劳动者的选择权：在连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动者有权选择是否继续签订固定期限劳动合同或要求签订无固定期限劳动合同。
- 用人单位的义务：用人单位应尊重劳动者的选择权，并在合理时间内对劳动者提出的签订无固定期限劳动合同的要求给予答复。无故拒绝可能会面临法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。
六、实际操作建议
- 对于劳动者：应了解自己的权益，特别是在连续签订两次固定期限合同后，有权要求用人单位签订无固定期限合同以保障自己的职业稳定。同时，也要注意保留相关证据，如劳动合同、续签通知等，以备不时之需。
- 对于用人单位：应遵守法律规定，避免在劳动者符合签订无固定期限合同条件时继续要求签订固定期限合同，以免承担不必要的法律责任。同时，也要加强与劳动者的沟通，明确双方的需求和期望，以确保劳动合同的签订既合法又合理。
如果您在连续签订两次固定期限劳动合同后遇到了相关问题，或者对劳动合同的签订、履行、变更、解除等方面有疑问，欢迎直接向我咨询。