关于您提出的“签订两次固定期限劳动合同后是否必须续签”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，签订两次固定期限劳动合同是完全合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者在协商一致的基础上，可以订立固定期限劳动合同，这种合同形式为双方提供了相对稳定的合作期限。

然而，当连续订立两次固定期限劳动合同后，情况就有所变化。根据法律规定，如果在这两次合同期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任）规定的情形，那么在第二次固定期限劳动合同到期时，若劳动者有续订合同的意愿，并且明确要求订立无固定期限劳动合同，用人单位通常应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了法律对劳动者就业稳定性的保护。

但需要注意的是，续签劳动合同并非单方面的义务。除了上述法律规定的特定情况外，劳动合同的续签还需考虑双方的意愿和协商结果。如果劳动者主动提出签订固定期限劳动合同，或者双方经过协商一致决定不续签劳动合同，那么完全可以按照双方的约定来处理，而不受前述法律条款的强制约束。

此外，劳动合同的具体内容也是决定续签与否的重要因素之一。如果合同中明确规定了续签的条件、方式或期限等条款，那么这些条款将对双方产生法律效力。因此，在签订劳动合同之初，双方就应当仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。

综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后是否续签，需要综合考虑法律规定、双方意愿、合同内容以及实际情况等多个方面。在实际操作中，建议双方在进行续签决策前，充分沟通并明确各自的需求和期望，以确保续签过程的顺利进行。同时，也建议您在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款并咨询专业人士的意见，以避免未来可能出现的纠纷和风险。