在连续两次签订固定期限劳动合同后，再次签订固定期限劳动合同的认定及后续处理，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、连续两次签订固定期限劳动合同的定义与构成要件

“连续订立二次固定期限劳动合同”指的是用人单位与劳动者已经连续签订了两次固定期限的劳动合同。这里的“连续”强调的是两次合同在时间上的连续性，中间没有间断或中断。同时，两次签订的劳动合同都必须是固定期限的，即明确约定了合同的起始和终止时间，且两次合同的签订都必须符合法律法规的规定，包括合同的内容、形式、签订程序等方面，且双方当事人必须保持一致，即同一用人单位与同一劳动者之间签订。

二、连续两次签订固定期限劳动合同后的法律后果

在满足上述条件的情况下，当第二次固定期限劳动合同期满后，劳动者享有特定的权利。具体来说，如果劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形（这些情形通常包括《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形），那么劳动者有权提出续订无固定期限劳动合同的要求。用人单位应当予以考虑，并依法与劳动者签订无固定期限劳动合同。

三、用人单位的法律义务与违反规定的法律后果

1. 法律义务：

   • 用人单位应与劳动者就续订劳动合同进行协商，并尊重劳动者的选择权。
   • 在符合法定条件下，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位必须予以签订。

2. 违反规定的法律后果：

   • 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，或者以合同期满为由终止劳动关系，将面临支付二倍工资的风险，即自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 如果用人单位的行为被视为违法辞退，还需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 劳动者有权通过法律途径维权，用人单位可能因此面临法律诉讼和相应的法律责任。

四、实际操作中的注意事项

1. 证据保留：无论是用人单位还是劳动者，都应妥善保管好劳动合同及相关文件资料，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。这些证据在发生劳动争议时可能起到关键作用。
2. 协商沟通：劳动合同到期前，劳动者应与用人单位提前沟通，明确表达签订无固定期限劳动合同的意愿，并保留协商记录。这有助于避免不必要的纠纷和误解。

综上所述，连续两次签订固定期限劳动合同后，劳动者在符合法定条件下享有续订无固定期限劳动合同的权利。用人单位应履行相应的法律义务，确保劳动关系的合法性和稳定性。同时，双方都应注重证据保留和协商沟通，以维护各自的合法权益。