结论：连续签订10次固定期限劳动合同且工作满10年，单位不续签的行为，在劳动者未主动要求签订固定期限劳动合同的情况下，构成违法。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一条款明确了在特定情况下，用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的法定义务。
劳动者权利：
- 当您满足连续工作满十年的条件时，您有权请求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这是您的法定权利，用人单位应当予以尊重并履行。
用人单位责任：
- 若用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的您签订无固定期限劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同或签订无固定期限劳动合同。
- 若劳动合同已不能继续履行或您不要求继续履行，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况说明：
- 如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿。但这种情况并不适用于您当前的情况，因为您已经连续工作满十年，且未主动要求签订固定期限劳动合同。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，您不同意续订的，或用人单位不同意续订劳动合同的，劳动合同终止，用人单位应向您支付经济补偿。同样，这也不适用于您当前的情况。
法律建议：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位拒绝续签的具体原因。
- 寻求法律援助：如果协商无果，您可以向当地劳动监督部门进行投诉，或提起劳动仲裁以维护自身合法权益。在劳动仲裁过程中，您需要提供相关证据证明您已经连续工作满十年，且未主动要求签订固定期限劳动合同。
- 准备相关证据：为了支持您的主张，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的工作年限和劳动合同签订情况。
总结：连续签订10次固定期限劳动合同且工作满10年，单位不续签的行为在您未主动要求签订固定期限劳动合同的情况下构成违法。您有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。