结论：员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则属于违法行为。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同），该用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，同时促进企业的长期发展，构建和谐稳定的劳动关系。

2. 违法后果：

   • 如果公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求公司支付二倍的工资作为赔偿。这是对公司违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 此外，劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。

3. 特殊情况说明：

   • 如果劳动者自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，用人单位无需承担任何法律责任。
   • 劳动者应充分了解自己的权益，并在签订劳动合同时做出明智的选择。如果劳动者对劳动合同的类型有疑问或不确定，可以寻求法律帮助或咨询专业人士。

4. 应对措施与建议：

   • 如果公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以积极维护自己的合法权益，比如向劳动仲裁机构申请仲裁或寻求法律援助。
   • 同时，建议公司在日常管理中严格遵守相关法律法规，与劳动者进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。这不仅可以避免法律纠纷和赔偿责任，还有助于构建和谐稳定的劳动关系。

总结与建议： 对于工作满十年的劳动者而言，他们有权要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同（除非他们主动选择固定期限合同）。用人单位应当尊重劳动者的这一权利，并依法履行相关义务。如果劳动者遇到公司拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，可以积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。