结论：根据您描述的情况，您在与公司签订两次劳动合同后，未再签订合同但继续工作了十年，现在可以要求公司签订无固定期限劳动合同。

法律分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，存在以下情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

2. 您的情况分析：

   • 您已经与公司签订了两次劳动合同，并且之后继续在公司工作了十年，未再签订劳动合同。这符合上述法律中“劳动者在该用人单位连续工作满十年的”这一情形。
   • 因此，您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。

3. 建议行动：

   • 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
   • 收集证据：如果公司拒绝，您需要收集相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明您在公司的工作年限和劳动关系。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司签订无固定期限劳动合同，并可能要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意，此部分请求可能受时效限制）。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，并且劳动仲裁机构或法院支持您的请求，公司可能需要与您签订无固定期限劳动合同，并可能面临支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额等法律责任。
   • 如果公司坚持不签订，并且您选择继续工作，那么您与公司之间将视为存在无固定期限的劳动关系，但建议您还是通过法律途径明确双方的权利和义务。

总结与建议：

• 您现在有权要求公司签订无固定期限劳动合同。
• 建议您先与公司进行协商，如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
• 在整个过程中，请确保收集并保存好相关证据，以支持您的请求。

如果您在处理此事过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。