在单位连续工作满10年，劳动者可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。以下是详细的解释和法律依据：

一、可以签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是劳动者与同一用人单位签订的劳动合同期限不间断地达到十年。如果期间因非劳动者本人原因被安排到新用人单位工作，原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。

二、具体解读

1. 连续工作满10年：这里的“连续”强调的是不间断的工作状态。例如，如果劳动者从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过，这就属于连续工作满10年。但如果期间劳动者因为个人原因离职了一段时间，然后又回到该公司工作，那么之前的工作年限就不能和之后的工作年限累计计算为连续工作满10年。

2. 劳动者提出或同意续订、订立合同：当劳动者满足连续工作满10年的条件后，在劳动合同期满时，劳动者有权利向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求；或者在用人单位提出续订劳动合同时，劳动者表示同意续订且希望订立无固定期限劳动合同。

3. 除非劳动者提出订立固定期限合同：如果劳动者在满足上述条件的情况下，自己主动提出要签订固定期限劳动合同，那么用人单位就可以与劳动者签订固定期限劳动合同。

三、用人单位不签的法律后果

如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位不遵守规定的一种惩罚措施，旨在保护劳动者的合法权益。

四、注意事项

虽然劳动者在单位连续工作满10年后有权要求签订无固定期限劳动合同，但在实际操作中还需注意以下几点：

1. 工作时间的计算：在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。

2. 劳动合同的中断：如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。

综上所述，劳动者在单位连续工作满10年后，在符合法定条件下有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。如果用人单位不同意签订，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。