结论：工作满10年以上，在符合法定条件的情况下，劳动者可以要求公司签订无固定期限劳动合同。不过，具体能否签订还需考虑工作年限的连续性、劳动者的意愿以及是否存在特殊用工情况等因素。

一、可以签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：

   • 这里的“连续工作满十年”指的是劳动者与同一用人单位签订的劳动合同期限不间断地达到十年。例如，小李从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过，这就属于连续工作满10年。
   • 如果期间因非劳动者本人原因（如单位安排调岗、外派学习等导致工作地点或岗位变动，但劳动关系仍在该单位的）被安排到新用人单位工作，原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：

   • 这种情况下，劳动者同样有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时：

   • 劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、视为订立无固定期限劳动合同的特殊情况

如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，避免因用人单位的疏忽或故意拖延而导致劳动者权益受损。

三、可能存在争议的情况

1. 工作时间的计算：

   • 在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。

2. 劳动合同的中断：

   • 如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况（如因个人原因离职后又重新入职），是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。

四、用人单位不签的法律后果

如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，小赵符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司拒绝与他签订，从应该签订无固定期限劳动合同的那个月开始，公司除了正常支付小赵的工资外，还需要额外再支付一倍工资作为赔偿，直到双方签订无固定期限劳动合同或者劳动关系解除为止。

五、建议与提醒

• 如果你已经满足连续工作满十年的条件，且希望与公司签订无固定期限劳动合同，建议你在劳动合同期满前主动向公司提出申请。
• 在提出申请时，最好以书面形式进行，并保留好相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
• 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起劳动仲裁或诉讼。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。