结论前置：
- 若您在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同，公司要求不签订无固定期限劳动合同是违法的。
- 若您未满足连续工作满十年的条件，或者您主动提出了订立固定期限劳动合同，则公司不签订无固定期限劳动合同不构成违法。
法律分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第十四条和第八十二条，我们可以明确以下几点：
- 无固定期限劳动合同的签订条件：
- 劳动者在用人单位连续工作满十年；
- 劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同；
- 劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同。
当您满足上述条件时，公司有义务与您签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，则构成违法行为。
- 公司的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果公司未依法与您签订无固定期限劳动合同，您有权要求公司支付双倍工资作为赔偿。
应对措施与建议：
收集证据：
- 首先，您需要收集能证明您在公司连续工作满十年的证据，如工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等。
- 这些证据在后续协商、投诉或仲裁过程中将起到关键作用。
与公司协商：
- 尝试与公司进行友好协商，明确提出签订无固定期限劳动合同的要求。
- 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，强调公司的法定义务。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。
- 提交相关证据材料，并填写投诉登记表，要求劳动监察部门对公司进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察未能解决问题，您可以在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁请求应包括要求签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额等。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 通过司法途径进一步维护自身合法权益。
特殊情况说明：
- 如果您自己主动提出不签订无固定期限劳动合同，而选择继续签订固定期限劳动合同，这种情况下是合法有效的，公司无需承担任何法律责任。
- 因此，在做出决定前，请务必充分了解自己的权益，并谨慎考虑。
总结与建议：
作为劳动者，您有权了解自己的权益并依法维护。如果公司要求不签订无固定期限劳动合同且您满足签订条件，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，我也建议您在未来的工作中，及时关注自己的劳动合同情况，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。