结论前置：工作三年多公司没有签无固定期限劳动合同，这一行为是否违法，需结合具体情况判断，但一般情况下，若符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司未签订，则公司行为违法。

详细分析

1. 无固定期限劳动合同的签订条件

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，虽然未直接提及是否满足上述所有条件，但“工作三年多”这一信息本身并不直接决定是否应签订无固定期限劳动合同。关键在于是否满足连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同等条件。不过，若从入职起就未签订过任何形式的劳动合同，那么在连续工作满一年后，根据法律规定，应视为已订立无固定期限劳动合同，此时公司未补签书面合同则违法。

2. 公司未签无固定期限劳动合同的法律后果

   • 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司未与其签订，劳动者有权要求公司签订。若公司拒绝，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资（自应当订立无固定期限劳动合同之日起计算）或采取其他法律措施维护自己的权益。
   • 具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”

3. 实际操作中的建议

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明自己在公司工作年限、工作表现以及公司未签订无固定期限劳动合同的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
   • 与公司协商：在掌握一定证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司签订无固定期限劳动合同或支付相应的双倍工资。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司承担相应的法律责任。

4. 特殊情况考虑

   • 需要注意的是，如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），用人单位有权不续订劳动合同或解除劳动合同，此时不涉及无固定期限劳动合同的签订问题。

总结与建议：工作三年多公司没有签无固定期限劳动合同是否违法，需结合具体情况判断。若您符合签订无固定期限劳动合同的条件而公司未签订，则公司行为违法。建议您收集相关证据，与公司协商或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。