结论：干了7年多没签无固定期限劳动合同，用人单位的行为一般构成违法，劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同或主张相应的赔偿。

法律背景与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

在符合以下情形之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

针对您的情况分析：

您已经工作了7年多，虽然未直接满足“连续工作满十年”这一最直接的条件，但如果您在此期间已经与用人单位连续订立了两次或以上的固定期限劳动合同，并且在续订时没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等），那么在您提出续订劳动合同时，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。若用人单位未与您订立，则构成违法。

法律建议与可能后果：

1. 要求签订无固定期限劳动合同：您可以向用人单位提出要求签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝，您可以向当地劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。

2. 主张赔偿：如果因为用人单位未与您签订无固定期限劳动合同而给您造成了损失（如因合同不稳定导致的额外支出、机会成本等），您可以要求用人单位进行赔偿。同时，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一条款主要针对的是未签订书面劳动合同的情况，但在某些情况下，也可能对未签订无固定期限劳动合同的情况产生一定的借鉴意义（具体需结合案情和当地司法实践）。不过，更直接的是，如果因未签订无固定期限劳动合同而引发纠纷，且劳动者能够证明因此遭受了损失，法院可能会根据具体情况判决用人单位承担相应的赔偿责任。

3. 注意证据收集：在采取任何行动之前，建议您先收集好与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以及您已经连续工作多年且符合签订无固定期限劳动合同条件的证据（如之前的劳动合同、工作年限证明等）。

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