结论：用人单位不签无固定期限劳动合同是否违法，取决于是否符合法定的签订条件。若符合条件而拒绝签订，则违法；若不符合条件，则不违法。
详细分析：
法定签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
违法责任：
- 如果符合上述应当签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，那么用人单位的行为属于违法。在此情况下，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿。同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求用人单位补签无固定期限劳动合同。
合法情况：
- 如果不符合上述法定应当签订无固定期限劳动合同的情形，例如劳动者在用人单位工作不满十年，且不存在其他应当签订无固定期限劳动合同的法定情形，那么用人单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。此外，如果用人单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，可以首先与用人单位进行协商，要求签订无固定期限劳动合同。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应当明确了解并遵守《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定，避免因为不了解法律而引发不必要的法律纠纷和经济损失。在用工过程中，应当根据劳动者的实际情况和用工需求，合理选择签订固定期限劳动合同或无固定期限劳动合同。
可能后果：
- 如果用人单位违法拒绝签订无固定期限劳动合同，除了需要支付双倍工资赔偿外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，用人单位的声誉和形象也可能受到损害，影响未来的用工和招聘。
- 对于劳动者而言，如果未能及时签订无固定期限劳动合同，可能会失去一些权益保障，如在解除和终止劳动合同时，可能无法享受到无固定期限劳动合同所带来的更为严格的法定条件保护。
综上所述，用人单位是否因不签无固定期限劳动合同而违法，完全取决于是否符合法定的签订条件。劳动者和用人单位都应明确这些法律规定，以确保双方的权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。