针对您提出的“劳动合同无固定期是否违法以及如何处理”的问题，我将结合相关法律法规为您进行详细解答。

一、劳动合同无固定期限并不违法

首先，需要明确的是，劳动合同没有约定固定期限，即签订无固定期限劳动合同，并不违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同三种类型。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，这种合同形式在法律上是被允许的。

二、无固定期限劳动合同的订立条件

无固定期限劳动合同的订立，可以由用人单位与劳动者协商一致后订立。同时，在以下法定情形下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等特定情形的，续订劳动合同的；
4. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为已订立无固定期限劳动合同。

三、劳动合同未约定劳动期限的处理方式

1. 协商补充约定：如果双方原本预期签订固定期限劳动合同却未约定具体期限，这不符合固定期限劳动合同的法律要求。此时，双方应协商补充约定劳动期限，以明确合同的具体内容。

2. 视为无固定期限劳动合同：若双方没有约定劳动合同期限，或协商不成，根据具体情况和法律规定，该劳动合同可能被视为无固定期限劳动合同。这意味着合同将没有确定的终止时间，双方需继续履行合同义务，直至出现法定或约定的终止情形。

3. 法律途径解决：在实际操作中，如果劳动合同缺少劳动期限这一必备条款，双方可依据《劳动合同法》等相关法律法规来确定合同的性质。如果因此产生纠纷，双方可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来明确合同期限及双方权利义务。

四、用人单位不签无固定期限劳动合同的违法性及处理

如果符合法定应当签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，那么用人单位的行为属于违法。在此情况下，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿。同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求用人单位补签无固定期限劳动合同。

五、建议

对于用人单位和劳动者而言，明确劳动合同的期限有助于维护双方的合法权益，避免不必要的纠纷。因此，在签订劳动合同时，双方应充分了解相关法律法规，根据实际情况和法律规定合理确定劳动合同的期限和类型。如果遇到劳动合同期限问题或纠纷，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和指导。