干了10天餐饮自离，饭店也是有义务支付工资的。这是基于《中华人民共和国劳动法》及《工资支付暂行规定》等法律法规的明确规定。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律义务角度

• 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论劳动者工作时间长短，只要提供了实际劳动，用人单位就有义务支付相应的劳动报酬。
• 《工资支付暂行规定》也进一步细化了工资支付的相关规定，要求用人单位按照约定的日期支付工资，并在劳动关系解除或终止时一次付清劳动者工资。因此，即使你自离，饭店也应在劳动关系解除时付清你应得的工资。

二、工资支付情况角度

• 实际劳动与报酬：你只要为饭店提供了实际劳动，无论工作时间长短，都有权获得相应的劳动报酬。因此，工作10天的你有权领取这10天的工资。
• 工资结算周期：饭店的工资结算周期可能因店而异，有的以周为单位，有的以月为单位。但无论何种结算周期，你都应根据其实际工作天数按比例获得工资。

三、经济损失赔偿与工资支付关系角度

• 若你自行离职给饭店造成了经济损失，且该损失可归责于你，那么你可能需要承担赔偿责任。但赔偿计算需遵循法律规定，每月扣除的工资不得超过你当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。这意味着，即使你需要承担赔偿责任，饭店也不能因此拒绝支付你应得的工资。

四、维权途径角度

若饭店拒绝支付你应得的工资，你可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 友好协商：首先，你可以尝试与饭店负责人进行友好协商，说明法律规定，要求其支付工资。
2. 劳动监察部门投诉：若协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令饭店支付工资。
3. 劳动仲裁：你也可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
4. 法院诉讼：若对劳动仲裁结果不满，你还有权依法向法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。

综上所述，干了10天餐饮自离，饭店是有义务支付你应得的工资的。若饭店拒绝支付，你可以通过友好协商、劳动监察部门投诉、劳动仲裁以及法院诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。