若单位不履行安排工作的义务，您确实可以选择要求经济补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与经济补偿的合理性
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务按照劳动合同的约定为劳动者提供工作条件。若单位未履行此义务，如未安排工作或提供的工作条件不符合合同约定，劳动者有权要求单位承担相应的法律责任。经济补偿作为其中一种责任形式，其合理性在于保障劳动者的基本生活需求，并对其因单位违约而遭受的损失进行补偿。
二、经济补偿的具体情形与计算
单位未安排工作且未支付工资：
- 在此情形下，单位不仅违反了劳动合同的约定，还侵犯了劳动者的劳动权和经济利益。劳动者有权要求单位支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿。经济补偿的具体数额通常根据劳动者在单位的工作年限、工资水平以及单位的违约程度等因素综合确定。一般来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
单位未安排工作但支付了基本生活费：
- 若单位虽未安排工作，但支付了基本生活费，劳动者的经济利益未受到严重损害。然而，这并不意味着单位无需承担任何责任。劳动者仍可要求单位按照劳动合同的约定提供工作条件，并可能要求支付因未安排工作而产生的其他损失（如交通费、通讯费等）。若这些损失无法得到合理补偿，劳动者亦可考虑要求经济补偿。
三、劳动者应采取的行动步骤
与单位协商：
- 劳动者首先应尝试与单位进行协商，明确表达自己的诉求和期望。通过友好沟通，双方可能达成和解，从而避免法律纠纷。
收集证据：
- 若协商无果，劳动者应开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、未安排工作的通知或记录等。这些证据将有助于证明单位的违约行为和劳动者的损失情况。
申请劳动仲裁：
- 在收集到充分证据后，劳动者可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。仲裁机构将依法审理案件，并作出裁决。若劳动者对裁决结果不满，还可向人民法院提起诉讼。
四、注意事项与风险提示
- 及时行动：劳动者在发现单位未履行安排工作义务时，应及时采取行动，避免因拖延而丧失维权时机。
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保留所有相关证据，以备不时之需。
- 法律程序：劳动者应了解并遵循法律程序，确保自己的诉求得到合法、有效的处理。
- 风险提示：虽然劳动者有权要求经济补偿，但具体结果可能因案件事实、法律适用等因素而有所不同。因此，劳动者在维权过程中应做好心理准备，并考虑咨询专业律师以获取更全面的法律支持。
综上所述，若单位不履行安排工作的义务，您确实可以选择要求经济补偿。在维权过程中，请务必遵循法律程序，并妥善保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。