结论前置：

1. 若用人单位以不能胜任工作为由，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的情况下解除劳动关系，应当支付经济补偿金。
2. 若用人单位未按规定程序操作，直接以不能胜任工作为由解除劳动关系，则可能构成违法解除，需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

详细解释与法律依据：

一、经济补偿金的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条及第四十六条的规定，当劳动者不能胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，并应向劳动者支付经济补偿金。

• 经济补偿金的支付标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资的定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

举例说明：假设劳动者在某单位工作了5年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若因不能胜任工作被解除劳动合同，则用人单位应支付的经济补偿金为：5年 × 8000元/年 = 40000元。

二、赔偿金的情况

若用人单位直接以劳动者不能胜任工作为由提出解除劳动关系，而未经过培训或调整工作岗位的程序，即构成违法解除。在此情况下，劳动者有权要求支付赔偿金，其标准为经济补偿金的2倍。

• 赔偿金的计算：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。

举例说明：沿用上例，若用人单位违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：40000元 × 2 = 80000元。

三、用人单位的举证责任

用人单位在以劳动者不能胜任工作为由解除劳动合同时，需承担举证责任，证明已对劳动者进行了培训或调岗，并且劳动者仍不能胜任工作。否则，可能构成违法解除劳动合同，需按照上述违法解除的赔偿标准支付赔偿金。

建议与注意事项：

• 劳动者：在收到解除劳动合同通知后，有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，并对补偿数额进行核实和确认。若对用人单位的决定有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
• 用人单位：在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定，确保程序的合法性和正当性。同时，应保留好相关证据，如培训记录、调岗通知、绩效考核结果等，以证明其解除行为的合法性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。