在劳动工伤领域中，单位可以不支付经济补偿金的情形主要包括以下几种：
劳动者主动辞职：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或者在试用期内提前三日通知用人单位解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿金。这种情况下，劳动者是出于个人原因或职业发展规划等主动提出离职，单位并无过错，因此不承担经济补偿责任。
劳动者存在过错：
- 依据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等过错情形，用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。例如，劳动者因盗窃公司财物被追究刑事责任，单位在解除劳动合同时就不需要支付经济补偿。
协商一致由劳动者提出解除合同：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，但解除动议是由劳动者提出的，用人单位在这种情况下也可以不支付经济补偿金。这通常发生在劳动者因个人原因或找到新的工作机会等情况下，主动与单位协商解除劳动关系。
劳动合同期满，劳动者不续签：
- 劳动合同期满时，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，终止固定期限劳动合同，用人单位同样无需支付经济补偿金。这体现了对劳动者选择权的尊重，如果劳动者不愿意继续在单位工作，单位没有义务强制其留下并支付经济补偿。
法律建议与后果说明：
- 对于单位而言，在面临不支付经济补偿金的情形时，务必确保自身行为的合法性，并保留好相关证据，如劳动者主动辞职的书面通知、劳动者违规行为的记录、双方协商解除劳动合同的书面材料等。这些证据在劳动争议处理中至关重要，能够支撑单位不支付经济补偿金的主张。
- 如果单位在不支付经济补偿金的情形上存在误解或错误操作，可能会面临劳动行政部门的责令支付、加付赔偿金等法律责任。同时，这也可能影响单位的信誉与形象，对未来的招聘和员工关系管理产生不利影响。
- 对于劳动者而言，如果认为单位在不支付经济补偿金的问题上存在违法行为，可以先向劳动行政部门投诉，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结与引导：
不支付经济补偿金的情形在劳动工伤领域中是有明确规定的，单位和劳动者都应当了解并遵守这些规定。如果你在劳动工伤方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。