公司不能以简历不实为由拒绝支付因不能胜任工作而不续约的赔偿金，但需视具体情况分析。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面分析
劳动合同解除与赔偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位通常需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的支付是基于劳动合同的解除，而非劳动者的简历是否真实。因此，从法律层面讲，公司不能以简历不实为由拒绝支付因不能胜任工作而不续约的赔偿金。
简历不实的法律后果：
- 如果劳动者在简历中提供了虚假信息，且这些信息对于劳动合同的签订或履行具有实质性影响（如学历、工作经历等），用人单位有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并且可能不需要支付经济补偿金。但这种情况通常适用于劳动者在入职时即存在简历不实，且用人单位在解除劳动合同时能够证明这一点。
- 在本题中，公司是以不能胜任工作为由不续约，而非以简历不实为由解除劳动合同。因此，简历不实并不构成公司拒绝支付赔偿金的合法理由。
二、实际操作层面分析
证据收集与证明：
- 如果公司主张劳动者简历不实，并试图以此为由拒绝支付赔偿金，公司需要承担举证责任，即提供充分证据证明劳动者的简历存在不实之处，且这些不实之处对于劳动合同的签订或履行具有实质性影响。
- 在实际操作中，公司往往难以提供充分的证据来证明这一点，尤其是当简历不实的内容与劳动合同的履行无直接关联时。
协商与调解：
- 在发生劳动争议时，双方可以通过协商或调解的方式解决。如果公司试图以简历不实为由拒绝支付赔偿金，劳动者可以与公司进行沟通，阐明法律立场，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商或调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
三、建议与风险提示
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应确保简历的真实性，避免提供虚假信息。
- 如果公司以不能胜任工作为由不续约，并试图以简历不实为由拒绝支付赔偿金，劳动者应咨询专业律师，了解自己的法律权益，并采取相应的法律措施。
对于公司：
- 在解除劳动合同时，应确保解除理由的合法性和充分性。如果以不能胜任工作为由不续约，应按照法律规定支付经济补偿金。
- 如果发现劳动者简历存在不实之处，且这些不实之处对于劳动合同的签订或履行具有实质性影响，公司应依法解除劳动合同，并保留相关证据以备不时之需。但在此情况下，公司仍需谨慎处理，避免侵犯劳动者的合法权益。
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