公司以不能胜任工作为由辞退员工且不给赔偿，这种情况是否合法以及员工应如何应对，需分情况讨论：

一、合法辞退且无需赔偿的情况

1. 前提条件与程序要求：

   • 公司需有充分证据证明员工确实不能胜任工作，这包括明确合理的岗位职责要求、员工客观的绩效考核记录等。
   • 在辞退前，公司已对员工进行了培训或调整了工作岗位，且经过这些措施后，员工仍然不能胜任工作。公司需保留培训计划及记录、调岗通知等相关证据。
   • 公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。

2. 法律后果：

   • 在这种情况下，公司无需支付经济赔偿。

二、违法辞退且需支付赔偿金的情况

1. 程序不合法：

   • 如果公司未按照上述法律规定的程序进行操作，如未对员工进行培训或调岗，或直接以不能胜任工作为由辞退员工，未提前通知也未额外支付工资，则构成违法辞退。

2. 缺乏证据：

   • 若公司无法提供有效证据证明员工不能胜任工作，或不能证明已履行了培训、调岗等前置程序，同样构成违法辞退。

3. 赔偿责任：

   • 在违法辞退的情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（但需注意，月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。
   • 具体示例：假设员工在公司工作了3年，月平均工资为8000元，若公司违法辞退，则需支付赔偿金为 (3 × 8000) × 2 = 48000元。

三、特殊情况下的责任

• 如果劳动者不能胜任工作是由于用人单位未提供适当的培训或劳动条件造成的，用人单位在解除劳动合同时可能需要承担更大的责任，包括但不限于支付额外的经济补偿或赔偿金。

四、员工应对建议

1. 收集证据：

   • 员工应收集与工作能力、培训、调岗等相关的证据，如工作记录、绩效考核表、培训通知、调岗通知等。

2. 与公司协商：

   • 在掌握一定证据后，员工可以与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 寻求法律帮助：

   • 在整个过程中，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。作为彭国军律师，我擅长处理劳动纠纷等法律问题，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

综上所述，公司以不能胜任工作为由辞退员工且不给赔偿是否合法，取决于公司是否履行了法定程序和提供了充分证据。员工在面对这种情况时，应积极收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁并寻求法律帮助。