结论：在判断工作时间的休息间歇不舒服去医院就医然后死亡是否算工亡时，需综合考虑《工伤保险条例》的相关规定及实际情况。若满足在工作时间和工作岗位突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡的条件，或能证明身体不适确由工作直接导致且最终因此不幸去世，则通常可认定为工亡。
分析：
工作时间与工作岗位的界定：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项，职工在“工作时间和工作岗位”突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“工作时间”通常指法律规定的或单位要求的工作时间，而“工作岗位”则包括日常所在岗位和领导指派的工作岗位。
- 在您描述的情况中，职工在工作时间的休息间歇感到不舒服并去医院就医，此段时间虽非直接在工作岗位上执行工作任务，但可视为与工作有关联的合理时间，尤其是当身体不适可能与工作劳累或其他工作相关因素有关时。然而，这并不意味着自动满足“工作时间和工作岗位”的严格定义，还需结合其他因素综合判断。
疾病与工作原因的关联：
- 疾病是否与工作有直接关联是判断工亡的关键因素。若身体不适确实由工作直接导致，如职业病、工作过程中的意外伤害或工作劳累过度等，且最终因此不幸去世，那么应被视为与工作有关，有可能构成工亡。
- 若身体不适与工作无直接关系，而是私人生活中的疾病，则可能不被视为工亡，除非满足上述《工伤保险条例》中关于工作时间和工作岗位发病并在48小时内死亡的规定。
48小时抢救无效死亡的规则：
- 即便疾病与工作无直接关联，若职工在工作时间和工作岗位突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的规定，仍应视同工伤。
建议与流程：
- 及时申请工伤认定：若家属认为属于工亡，应及时要求单位向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。单位应在事故伤害发生之日起30日内提出申请；若单位未在规定时间内提出，职工的近亲属可在1年内自行申请。
- 准备相关材料：在申请工伤认定时，需准备好相关材料，包括但不限于劳动合同、医疗诊断证明、死亡证明等，以便更好地维护自己的权益。
- 寻求专业法律帮助：由于工亡认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议在实际操作中寻求专业律师的法律帮助，以确保申请材料的准确性和完整性，以及维护自身权益的最大化。
地域差异与特别提示：
- 不同地区对于工亡的认定标准和程序可能存在差异。因此，在具体情况下，除了遵循上述一般原则外，还需关注当地的具体规定和政策。
- 若对工亡认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。