针对您在私企工作15年未签劳动合同，现公司解散的情况，以下是从法律角度给出的详细解答：

1. 关于未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但您已工作15年，超过了主张双倍工资的一年仲裁时效，因此一般难以再主张该双倍工资。
   • 不过，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。所以，在您的情况下，可以视为已与公司订立了无固定期限劳动合同。

2. 关于公司解散时的经济补偿：

   • 如果公司解散是合法行为，且解散原因与您个人无关（如公司经营不善、破产等），那么公司应当按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。您工作了15年，因此经济补偿应为15个月工资。
   • 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果公司解散是违法行为，或者解散过程中存在对您的不当处理（如违法辞退），那么公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即30个月工资的赔偿金。

3. 关于证据收集与维权途径：

   • 为了维护您的合法权益，您需要收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作年限。
   • 您可以先与公司协商，要求其支付相应的经济补偿或赔偿金。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。

4. 关于社保等法定福利的补缴：

   • 除了经济补偿或赔偿金外，公司还应当为您补缴工作期间的社保等法定福利。这是公司的法定义务，您有权要求其履行。

综上所述，您在公司解散时有权获得相应的经济补偿或赔偿金，具体数额取决于公司解散的性质以及您的工作年限。同时，您还有权要求公司补缴工作期间的社保等法定福利。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。