在私企工作十年以上未签劳动合同，劳动者是有权获得相应赔偿的。以下是对此问题的详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使未签订书面合同，劳动者与用人单位之间也已形成了事实上的无固定期限劳动关系。

2. 赔偿金的计算与支付：

   • 对于未签劳动合同的双倍工资赔偿，其计算基数通常是劳动者前十二个月的平均工资（若实际工作不满十二个月，则按实际工作月数计算平均工资）。赔偿期限则从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过十一个月。但需注意，这一赔偿请求通常受一年仲裁时效的限制，即劳动者需在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
   • 在您的情况下，由于已工作十年以上，若从未签订过劳动合同，则可能因超过仲裁时效而无法再主张双倍工资赔偿。然而，这并不影响您与用人单位之间已形成的无固定期限劳动关系的事实。

3. 无固定期限劳动合同的权益：

   • 作为无固定期限劳动合同的劳动者，您享有与签订书面无固定期限劳动合同的劳动者相同的权益。这包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、参与民主管理、提出批评和申诉等。
   • 若用人单位违反法律规定解除或终止与您的无固定期限劳动关系，您有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的计算通常依据您在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。

4. 建议与行动：

   • 鉴于您已工作十年以上且未签订劳动合同，建议您首先与用人单位协商，要求签订书面无固定期限劳动合同并明确双方的权利和义务。
   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，请务必提供充分的证据来证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工作年限和工资水平等关键信息。

总结来说，虽然您可能因超过仲裁时效而无法再主张未签劳动合同的双倍工资赔偿，但您与用人单位之间已形成了事实上的无固定期限劳动关系。若用人单位违反法律规定解除或终止这一关系，您仍有权要求用人单位支付相应的经济补偿金或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。