针对您在单位上班10年，其中一年没签合同是否有补偿的问题，结论如下：

1. 未签合同期间的双倍工资赔偿问题：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一权利主张有时效限制，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 分析：由于您已经工作10年，其中未签合同的一年也早已超过了一年的仲裁时效，因此，您现已无法主张未签合同期间的双倍工资赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同后的权益：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 分析：尽管您有一年未签合同，但自入职满一年起，您与单位之间已视为订立了无固定期限劳动合同。这意味着您的劳动关系依然受法律保护，单位不得随意解除。

3. 被辞退的补偿情况：

   • 合法辞退的经济补偿：如果单位因合法原因（如劳动者患病、非因工负伤医疗期满不能从事原工作等，或经济性裁员等）辞退您，需要向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。因此，工作10年的您在合法辞退情况下应获得10个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 10 × 月工资。
   • 违法辞退的赔偿金：如果单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。因此，在违法辞退的情况下，您有权获得20个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 10 × 月工资 × 2 = 20 × 月工资。

4. 其他可能的权益：

   • 补缴社保：如果单位未依法为您缴纳社保，您有权要求单位补缴工作期间的社保费用。
   • 实际损失赔偿：若因未签合同导致您工资损失、福利缺失等实际损害，且您能提供相应证据，您还有权要求单位赔偿这些实际损失。

建议：

• 收集证据：在处理此类纠纷时，您应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以备后续维权之需。
• 及时维权：如果您认为自己的权益受到侵害，应及时向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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