结论：在私人老板处打工十年以上未签合同，但缴纳了社保的情况下，劳动者仍有权主张相关权益，主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）以及经济补偿金（若符合法定情形）。以下为详细分析：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 对于已工作十年以上的情况，虽然理论上存在主张双倍工资差额的权利，但实践中需考虑诉讼时效问题。一般来说，劳动争议的申请仲裁时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于十年前的未签合同行为，可能因超过时效而无法主张双倍工资差额。然而，若劳动者能证明存在时效中断或中止的情形，仍有可能获得支持。

2. 经济补偿金

   • 若劳动者因私人老板未签合同且存在其他违法行为（如未足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，但本题中已缴纳社保故主要考虑其他情形）而提出解除劳动合同，或私人老板主动提出解除劳动合同且符合法定支付经济补偿金情形的，劳动者有权要求支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 其他权益

   • 尽管未签订书面劳动合同，但劳动者与用人单位之间仍存在事实劳动关系，劳动者享有与签订书面劳动合同的劳动者同等的劳动权益，如获得劳动报酬、休息休假、劳动安全卫生保护等。
   • 若私人老板存在违反劳动法律法规的行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 劳动者应收集并保存好与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
• 若劳动者认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的维权途径和策略。
• 在维权过程中，劳动者应注意遵守法定程序和时效规定，以免因错过时机而丧失维权机会。