针对您在国营企业上班15年没签合同被辞退的情况，我将从确认劳动关系与辞退合法性、补偿标准、维权途径以及其他注意事项等方面，为您详细解答如何争取合法权益。
一、确认劳动关系与辞退合法性
证据收集：
- 尽管没有书面劳动合同，但您可以通过工资支付记录（如工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件及工作安排记录等证据，来证明与用人单位存在事实劳动关系。
- 同时，收集辞退相关的证据，如辞退通知、与用人单位关于辞退事宜的沟通记录等，以便后续维权。
了解辞退原因：
- 向用人单位详细询问辞退的具体理由，并要求其出具书面的辞退通知。
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，判断辞退行为是否合法。合法的辞退理由通常包括严重违反公司规章制度、严重失职、被依法追究刑事责任等；而因您怀孕、工伤、患病等原因辞退则属于违法辞退。
二、补偿标准
未签订劳动合同的补偿：
- 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定的仲裁时效通常为一年，从用工满一年起计算。因此，对于已工作15年的情况，主张全部15年的双倍工资赔偿可能因时效问题而难以获得支持。不过，在某些特殊情形下，部分时段内的双倍工资诉求仍可能得到支持。
视为无固定期限劳动合同的权益：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，则视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。在此情况下，您享有无固定期限劳动合同的所有相关权益，包括长期稳定的劳动关系、更严格的解雇保护等。
辞退补偿：
- 合法辞退：如果用人单位是基于合法理由（如您严重违反规章制度）辞退您，则可能无需支付经济补偿。但具体情况需根据相关法律法规和用人单位的规章制度来判断。
- 违法辞退：若用人单位无正当理由随意解除劳动合同，构成违法辞退，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。具体计算如下：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 对于工作15年的您，其经济补偿应为15个月工资，因此违法辞退的赔偿金为30个月工资。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，但需注意月工资上限的规定，即如果您的月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、维权途径
与用人单位协商：
- 在确认辞退的合法性和补偿标准后，尝试与用人单位进行友好协商，表达自身诉求，并争取应得的补偿或赔偿。
- 协商过程中，应保持冷静和理性，提出合理的赔偿要求，并根据法律规定和自身实际损失进行谈判。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 需要准备仲裁申请书（详细说明仲裁请求、事实和理由）、身份证明及相关证据材料。
- 仲裁委员会将在收到申请后的一定时间内作出受理或不予受理的决定，并安排开庭审理。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 通过法院的审理，进一步争取自己应得的权益。
四、其他注意事项
- 如果用人单位没有依法为您缴纳社会保险，您可以要求补缴在职期间的社保费用。
- 您在主张赔偿时，应收集并保留相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作年限等事实。
- 劳动纠纷涉及诸多法律细节和程序，建议您及时向专业律师咨询，以便更好地了解自己的权益和维权途径。
综上所述，工作15年未签劳动合同被辞退的您，应根据自身实际情况和法律规定，合理主张自己的权益，并通过合法途径争取应得的补偿。希望这些信息能对您有所帮助。