针对您提出的“在公司干了5年没签劳动合同被辞退怎么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、双倍工资差额的补偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
具体分析：
- 您在公司工作了5年，但前11个月（即入职后第二个月至第十二个月）公司未与您签订书面劳动合同，因此您有权主张这11个月的双倍工资差额。
- 然而，需要注意的是，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果您在这五年内一直未主张该权益，且公司提出时效抗辩，那么您可能无法获得这11个月的双倍工资差额补偿。但部分地区在用人单位未提出时效抗辩的情况下，可能不会主动适用时效规定，因此具体情况还需咨询当地劳动监察部门或专业律师。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
具体分析：
- 由于您在公司已经工作了5年，且公司一直未与您签订书面劳动合同，因此自您入职满一年之日起，您与公司之间就视为已订立了无固定期限劳动合同。
- 这意味着您与公司之间形成了更稳定的劳动关系，公司不能随意解除劳动合同。
三、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：若用人单位违法解除与劳动者的无固定期限劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
具体分析：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 由于您在公司工作了5年，如果公司违法解除劳动合同，那么您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为5年×2倍×您离职前12个月的平均工资。
四、实际操作建议
- 咨询专业意见：由于地区和具体情况可能影响法律规定的应用，建议您咨询当地劳动监察部门或专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
- 保留证据：您应保留好与公司存在劳动关系的相关证据，如工作证、工资条、银行流水、工友证言、工作群聊天记录、业务往来邮件等，以备维权时使用。
- 及时维权：如果您认为公司违法解除了劳动合同，且您有权获得赔偿金，那么请尽快向当地劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，对于公司五年未签劳动合同且违法解除劳动合同的情况，您有权依据相关法律规定主张自己的权益，包括双倍工资差额的补偿（如果未超过仲裁时效）、无固定期限劳动合同的确认以及违法解除劳动合同的赔偿金。在实际操作中，建议您咨询专业律师或劳动监察部门，以确保自己的权益得到充分保护。