针对您提出的“单位没有签合同，被单位辞退怎么补偿”的问题，这是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》多个条款的复杂但重要的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位应当向您每月支付二倍的工资。这个双倍工资的起算时间是您入职满一个月的次日，截止时间则是补订书面劳动合同的前一日，或者劳动关系终止之日（以较早者为准），最长可以主张11个月。

举例说明：假设您于2024年1月1日入职某公司，但一直未签订书面劳动合同，后于2024年11月1日被辞退。那么，公司应当向您支付2024年2月1日至2024年10月31日这9个月的双倍工资。

二、被单位辞退的赔偿

接下来，我们来看被单位辞退时的赔偿情况。这主要取决于辞退是否合法以及您的工作年限。

1. 合法辞退：

   • 如果您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等，那么用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。
   • 如果用人单位是无过失性辞退，比如您患病不能从事工作、不能胜任工作等，且用人单位提前三十日以书面形式通知您或额外支付了一个月工资，那么用人单位需要按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如果用人单位无故辞退您，且您没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的可以解除劳动合同的情形，那么用人单位构成违法辞退。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

举例说明：假设您在公司工作了3年零7个月，前十二个月平均工资为5000元，被公司违法辞退。那么，公司应当向您支付40000元（5000元×4×2）的赔偿金。

三、其他注意事项

1. 工资结清：被公司辞退时，您有权要求工资立马结清。依据我国相关法律，用人单位不签订劳动合同，劳动者要解除劳动合同的，工资应在解除劳动合同时一次性支付。
2. 证据收集：在维权过程中，您应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便更好地维护自己的权益。
3. 维权途径：如果与用人单位协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，职工未签合同被单位辞退时，赔偿问题需根据是否签订劳动合同、辞退的合法性以及工作年限等多个因素综合判断。在具体操作中，建议您严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并根据实际情况和证据进行具体分析，必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。