关于不续签劳动合同补偿金的发放时间，这通常取决于双方的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当用人单位提出不续签劳动合同（特定情形除外）时，需要向劳动者支付经济补偿。这一补偿的标准是按照劳动者在本单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资。
接下来，关于补偿金的发放时间，一般有以下几种情况：
办理完离职手续时支付：在大多数情况下，用人单位会在劳动者办理完离职手续，包括工作交接等流程后，一次性支付经济补偿。这是最常见也最直接的支付方式，旨在保障劳动者的合法权益。
按双方约定时间支付：除了上述情况外，双方也可能在劳动合同或离职协议中约定了补偿金的支付时间。这种情况下，用人单位需要按照约定的时间来支付经济补偿。
劳动仲裁或法院判决后支付：如果双方就补偿事宜存在争议，无法协商一致，那么劳动者可以通过劳动仲裁或法院诉讼的方式来维护自己的权益。在这种情况下，用人单位需要在仲裁裁决或法院判决生效后的规定期限内支付经济补偿。
此外，还需要注意的是，如果用人单位未按规定及时支付经济补偿，劳动者有权采取相应措施来维护自己的权益。根据《劳动合同法》的规定，逾期不支付的，用人单位可能需要按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
综上所述，不续签劳动合同补偿金的发放时间主要取决于双方的具体约定以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，用人单位会在劳动者办理完离职手续时一次性支付经济补偿；如果双方有另外的约定，则按照约定时间支付；如果发生劳动争议，则经劳动仲裁或法院判决后，用人单位也需按照生效法律文书确定的时间支付补偿金。