不续签赔偿金的支付时间，主要取决于劳动合同终止的具体情形以及双方协商的结果，但通常会在劳动合同终止时或终止后的一定期限内支付。以下从不同角度为你详细分析：
劳动合同到期不续签：
- 如果劳动合同到期，用人单位决定不续签，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的支付时间，一般会在劳动合同终止时一次性支付。如果用人单位与劳动者就支付时间有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么可以按照约定执行。
用人单位提出不续签并提前通知：
- 如果用人单位在劳动合同到期前，提前通知劳动者不续签，并且双方就经济补偿的支付时间达成一致，那么可以按照双方约定的时间支付。
- 通常情况下，为了保障劳动者的权益，经济补偿会在劳动合同终止时或终止后不久支付，以避免劳动者因失业而面临经济困难。
劳动者提出不续签或双方协商一致不续签：
- 如果劳动者主动提出不续签劳动合同，或者双方协商一致不续签，且没有涉及经济补偿的争议，那么赔偿金的支付问题可能就不存在，或者按照双方协商的结果执行。
- 如果双方协商一致不续签，并且用人单位同意支付经济补偿，那么支付时间同样可以按照双方协商的结果执行。
特殊情况下的支付时间：
- 如果因用人单位的原因导致劳动合同无法继续履行（如用人单位破产、解散等），那么经济补偿的支付时间可能会受到相关法律法规的特别规定。
- 在这种情况下，劳动者可能需要通过法律途径来维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。
法律建议：
- 如果你作为劳动者，面临劳动合同不续签的情况，并且用人单位未按时支付经济补偿，你可以先与用人单位协商解决。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 在整个过程中，保留好相关的证据材料（如劳动合同、工资单、通知不续签的书面材料等）是非常重要的，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果用人单位未按时支付经济补偿，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款等。
- 劳动者也有权通过法律途径要求用人单位支付经济补偿及可能的滞纳金或赔偿金。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。