公司实行单休制本身并不直接构成赔偿的理由，但如劳动者在休息日被安排工作且未获得补休或相应加班费，则有权要求公司支付加班费。若公司存在其他违法行为，如超时工作未支付加班费等，劳动者还有权要求额外的经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 单休的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度，同时用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。因此，公司实行单休并不违反法律规定。

2. 加班费支付规定：

   • 若劳动者在休息日被安排工作且未获得补休，公司需按照《劳动法》的规定支付不低于工资的百分之二百的工资报酬作为加班费。
   • 如果公司的工作安排导致劳动者每周工作时间超过44小时，超出的部分也应认定为加班，并支付相应的加班费。

3. 劳动者要求赔偿的条件：

   • 加班费未支付：如果公司在休息日安排劳动者工作且未支付加班费或未安排补休，劳动者可以要求公司支付加班费作为赔偿。
   • 劳动合同约定与实际情况不符：如果劳动合同中明确约定了双休制，后被更改成单休制，且公司未依法支付加班费或提供补偿，劳动者可以提出支付加班费用的要求或寻求其他补偿。
   • 违法超时工作：如果公司的工作安排导致劳动者每周工作时间超过法定标准，且未支付相应的加班费，劳动者可以以此为由辞职，并要求公司按照工作年限支付经济补偿。

4. 维权途径：

   • 劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，要求公司调整工作时间安排或支付加班费。
   • 若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据以证明自己的加班事实和公司未支付加班费的情况。
   • 对仲裁裁决结果不满意的劳动者，可以向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。

综上所述，公司实行单休制并不直接违反法律规定，但劳动者应关注公司是否依法支付了加班费，并在必要时采取合适的维权措施来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。